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Esercizio statica del corpo rigido 8

Statica in Meccanica classica

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Esercizio sulla statica del corpo rigido 8 amplia ulteriormente la raccolta di esercizi sulla statica dei corpi rigidi, proponendo una nuova situazione problematica utile a consolidare l’applicazione delle condizioni di equilibrio nei sistemi vincolati.

L’esercizio precedente è l’Esercizio sulla statica del corpo rigido 7, mentre quello successivo è l’Esercizio sulla statica del corpo rigido 9. L’esercizio è rivolto agli studenti del corso di Fisica 1 ed è particolarmente adatto per chi studia ingegneria, fisica o matematica.

Per ripassare gli argomenti propedeutici si consiglia di consultare gli esercizi sui sistemi di punti materiali, mentre per proseguire con la meccanica classica è possibile accedere agli esercizi sugli urti.

 

Testo dell’Esercizio sulla statica del corpo rigido 8

Esercizio 8   (\bigstar \bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Un’asta omogenea di lunghezza L è appoggiata in corrispondenza dello spigolo di un gradino di altezza H e di un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito statico \mu_s, come mostrato nella figura 1. Se l’asta è in equilibrio, dimostrare che vale la seguente relazione

(1) \begin{equation*} \dfrac{\sin\left(2\theta\right)}{2\left(\sin^2 \theta +1\right) } \leq \mu_s, \end{equation*}

dove \theta è l’angolo che forma l’asta con il piano orizzontale.

 
 

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Figura 1: illustrazione del sistema con le dimensioni L e H e l’angolo \theta.

 
 

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