Esercizio sistemi di punti materiali 6

Sistemi di punti materiali in Meccanica classica

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Esercizio sui sistemi di punti materiali 6 rappresenta il sesto problema della raccolta dedicata agli esercizi misti sui sistemi di punti materiali. Questo esercizio costituisce la naturale prosecuzione dell’Esercizio sui sistemi di punti materiali 5, e segue l’Esercizio sui sistemi di punti materiali 7.

Questo esercizio è concepito per gli studenti del corso di Fisica 1 ed è particolarmente indicato per coloro che intraprendono studi in ingegneria, fisica o matematica, fornendo un’opportunità per applicare i principi della meccanica classica ai sistemi di punti materiali.

L’argomento successivo a questa sezione è la dinamica del corpo rigido, mentre l’argomento precedente riguarda gli esercizi sui moti relativi.

Testo esercizio sistemi di punti materiali 6

Esercizio 6 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Due masse puntiformi $m_1$ e $m_2$ sono inizialmente ferme nell’origine dell’asse $x$ . All’istante $t=0\,\text{s}$ la massa $m_1$ inizia a muoversi con un’accelerazione $\vec{a}_{1}=Kt\,\hat{x}$ mentre $m_2$ parte con una velocità $\vec{v}_2$ che resta costante. Determinare dopo quanto tempo il centro di massa del sistema transita nell’origine e la sua velocità in quell’istante.
Effettuare i calcoli per: $m_1=\text{0,6}\, \text{kg}$ , $m_2=0.3\, \text{kg}$ , $K=\text{0,75}\, \text{m}\cdot\text{s}^{-3}$ , $\vec{v}_2=-4\, \text{m}\cdot\text{s}^{-1} \hat{x}$ .