Esercizio sistemi di punti materiali 33

Sistemi di punti materiali in Meccanica classica

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Esercizio sui sistemi di punti materiali 33 rappresenta il trentatreesimo problema della raccolta dedicata agli esercizi misti sui sistemi di punti materiali. Questo esercizio costituisce la naturale prosecuzione dell’Esercizio sui sistemi di punti materiali 32, e segue l’Esercizio sui sistemi di punti materiali 34.

Questo esercizio è concepito per gli studenti del corso di Fisica 1 ed è particolarmente indicato per coloro che intraprendono studi in ingegneria, fisica o matematica, fornendo un’opportunità per applicare i principi della meccanica classica ai sistemi di punti materiali.

L’argomento successivo a questa sezione è la dinamica del corpo rigido, mentre l’argomento precedente riguarda gli esercizi sui moti relativi.

Testo esercizio sistemi di punti materiali 33

Esercizio 33 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una pallina di massa $m$ è posta sulla sommità di una semisfera liscia di massa $M$ e raggio $r$ , posta a sua volta in quiete su un piano orizzontale liscio. Dimostrare che se la pallina viene spostata leggermente dalla posizione di equilibrio instabile con una velocità iniziale trascurabile, l’angolo di distacco $\theta$ , ossia l’angolo che la direzione passante per il centro della semisfera e la pallina forma con la verticale, soddisfa la seguente equazione algebrica: