Esercizio sistemi di punti materiali 31

Sistemi di punti materiali in Meccanica classica

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Esercizio sui sistemi di punti materiali 31 rappresenta il trentunesimo problema della raccolta dedicata agli esercizi misti sui sistemi di punti materiali. Questo esercizio costituisce la naturale prosecuzione dell’Esercizio sui sistemi di punti materiali 30, e segue l’Esercizio sui sistemi di punti materiali 32.

Questo esercizio è concepito per gli studenti del corso di Fisica 1 ed è particolarmente indicato per coloro che intraprendono studi in ingegneria, fisica o matematica, fornendo un’opportunità per applicare i principi della meccanica classica ai sistemi di punti materiali.

L’argomento successivo a questa sezione è la dinamica del corpo rigido, mentre l’argomento precedente riguarda gli esercizi sui moti relativi.

Testo esercizio sistemi di punti materiali 31

Esercizio 31 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Due masse puntiformi $m$ e $M$ , collegate tramite un’asta rettilinea di massa trascurabile avente lunghezza $L$ , sono ferme in posizione verticale su un piano orizzontale privo di attrito. Se l’asta è leggermente spostata dalla sua posizione di equilibrio (instabile) e sapendo che la massa $M$ è vincolata a muoversi sul piano orizzontale, dimostrare che il modulo della velocità angolare $\vec{\omega}$ con cui essa raggiunge la posizione orizzontale è data da