Esercizio sistemi di punti materiali 20

Sistemi di punti materiali in Meccanica classica

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Esercizio sui sistemi di punti materiali 20 rappresenta il ventesimo problema della raccolta dedicata agli esercizi misti sui sistemi di punti materiali. Questo esercizio costituisce la naturale prosecuzione dell’Esercizio sui sistemi di punti materiali 19, e segue l’Esercizio sui sistemi di punti materiali 21.

Questo esercizio è concepito per gli studenti del corso di Fisica 1 ed è particolarmente indicato per coloro che intraprendono studi in ingegneria, fisica o matematica, fornendo un’opportunità per applicare i principi della meccanica classica ai sistemi di punti materiali.

L’argomento successivo a questa sezione è la dinamica del corpo rigido, mentre l’argomento precedente riguarda gli esercizi sui moti relativi.

Testo esercizio sistemi di punti materiali 20

Esercizio 20 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Un blocco di massa $M$ , costituito da un quarto di circonferenza di raggio $r$ , è libero di muoversi senza attrito su un piano orizzontale ed è inizialmente fermo. Un punto materiale di massa $m$ , inizialmente fermo nel punto più alto del profilo, scivola senza attrito sul profilo. Calcolare:

lo spostamento del blocco rispetto alla posizione iniziale, nell’istante in cui il punto materiale ha percorso un tratto $\ell$ lungo l’asse orizzontale rispetto alla sua posizione di partenza;
lo spostamento del blocco rispetto alla posizione iniziale, nell’istante in cui il punto materiale ha percorso un tratto lungo $\ell$ lungo l’asse orizzontale rispetto ad un polo solidale al blocco stesso;
lo spostamento del blocco rispetto alla posizione iniziale quando il punto materiale ha raggiunto il piano orizzontale;
le velocità finali del punto materiale e del blocco, rispetto al piano orizzontale quando la massa $m$ ha raggiunto il piano orizzontale stesso.