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Esercizio sistemi di punti materiali 13

Sistemi di punti materiali in Meccanica classica

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Esercizio sui sistemi di punti materiali 13 rappresenta il tredicesimo problema della raccolta dedicata agli esercizi misti sui sistemi di punti materiali. Questo esercizio costituisce la naturale prosecuzione dell’Esercizio sui sistemi di punti materiali 12, e segue l’Esercizio sui sistemi di punti materiali 14.

Questo esercizio è concepito per gli studenti del corso di Fisica 1 ed è particolarmente indicato per coloro che intraprendono studi in ingegneria, fisica o matematica, fornendo un’opportunità per applicare i principi della meccanica classica ai sistemi di punti materiali.

L’argomento successivo a questa sezione è la dinamica del corpo rigido, mentre l’argomento precedente riguarda gli esercizi sui moti relativi.

 

Testo esercizio sistemi di punti materiali 13

Esercizio 13  (\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Un oggetto di massa m viene appoggiato su un piano metallico di massa M, sostenuto da una molla ideale di massa trascurabile, lunghezza a riposo y_0 e costante elastica k. Si comprime, con un’opportuna forza esterna, la molla di una lunghezza \left \vert y\right \vert rispetto alla lunghezza di riposo. Successivamente il sistema vine rilasciato e per via della forza esercitata dalla molla risale verso l’alto. Si richiede di calcolare il massimo valore \left \vert y_{\max}\right \vert di \left \vert y\right \vert affinché l’oggetto rimanga aderente al piatto.

 

 

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Figura 1: sistema fisico in esame.

 

Premessa.

Per lo svolgimento di questo problema illustreremo due metodi risolutivi differenti: il primo metodo si avvale della conservazione dell’energia meccanica del sistema fisico composto dalle due masse per determinare \left \vert y_{\max}\right \vert, mentre il secondo impiega le leggi della dinamica per ottenere la legge oraria del sistema, da cui, con le opportune considerazioni fisiche si giunge alla determinazione di \left \vert y_{\max}\right \vert.


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