L’esercizio 49 sulle leggi della dinamica è il quarantanovesimo della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Leggi di Newton in meccanica classica. Questo esercizio è il successivo di Esercizio leggi della dinamica 48 ed è il precedente di Esercizio leggi della dinamica 50. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.
Testo leggi della dinamica 49
Esercizio 49 
. In un sistema di riferimento fisso 
, due circonferenze di raggio 
, rigide e prive di attrito, sono posizionate in un piano verticale, con i loro centri posizionati rispettivamente in 
e in 
come in figura 1. Sulla prima circonferenza è vincolato a muoversi un punto materiale di massa 
, mentre sulla seconda circonferenza è vincolato a muoversi un punto materiale 
. I due punti sono collegati da una molla ideale di massa trascurabile, lunghezza a riposo trascurabile e costante 
. Supponendo i due punti materiali in equilibrio si richiede di trovare l’equazione che determina l’equilibrio del sistema in funzione di 
e 
per entrambe le masse, dove e sono gli angoli rappresentati in figura 1. Successivamente, supponendo che 
si determini e in funzione di 
, 
, 
e . Infine, studiare il caso in cui sia molto grande, molto piccolo e spiegare cosa accade. Inoltre, si supponga le circonferenze fisse.
Figura 1.
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