Esercizio lavoro ed energia 38

Esercizio 38 . Un corpo di massa è attaccato ad un filo inestensibile, di lunghezza e massa trascurabile, a un punto della superficie laterale di un disco di raggio e con l’asse di simmetria parallelo al suolo. Si assuma che il disco sia fermo e che inizialmente il corpo pende liberamente sotto l’azione della forza peso (si veda la figura 1). Si mette in movimento il corpo con velocità perpendicolare al filo e all’asse del disco, dopo di che, il filo si avvolge attorno al disco. Si chiami l’angolo che forma il raggio con l’orizzontale, nel verso indicato nella figura 1, assumendo che . Si richiede di determinare

1. il modulo della tensione del filo in funzione dell’angolo ;
2. il valore minimo del modulo della velocità iniziale tale per cui il corpo riesca ad avvolgersi intorno a metà circonferenza.

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