Esercizio lavoro ed energia 20

Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica

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L’esercizio 20 sul lavoro e l’energia fa parte della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica. Questo esercizio segue Esercizio lavoro ed energia 19 ed è il precedente di Esercizio lavoro ed energia 21. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

Testo lavoro ed energia 20

Esercizio 20 $(\bigstar \bigstar\bigstar \largewhitestar\largewhitestar)$ . Una molla ideale di costante elastica $k$ si trova su di un piano orizzontale ad un’altezza $h$ dal suolo. In un esperimento si spara una palla di massa $m$ , comprimendo la molla di una quantità $\Delta x_1$ per colpire un bersaglio che si trova al suolo ad una distanza $\Delta x_2$ dalla base del piano orizzontale. Purtroppo, la sfera manca il bersaglio di una distanza pari ad $\Delta x_3$ . Al secondo tentativo, qual’è la quantità $\Delta x$ di cui deve essere compressa la molla affinché la sfera colpisca il bersaglio? Si richiede di esprimere $\Delta x$ in funzione di $\Delta x_1$ , $\Delta x_2$ e $\Delta x_3$ .
Nota. Si consideri il sistema conservativo e la sfera puntiforme.