Esercizio lavoro ed energia 13

Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica

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L’esercizio 13 sul lavoro e l’energia fa parte della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica. Questo esercizio segue Esercizio lavoro ed energia 12 ed è il precedente di Esercizio lavoro ed energia 14. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

Testo lavoro ed energia 13

Esercizio 13 $(\bigstar \bigstar \largewhitestar \largewhitestar\largewhitestar)$ . Una molla ideale, con lunghezza a riposo $\ell_0$ , può essere compressa di una quantità $\Delta \ell$ da un’opportuna forza esterna $F$ . Un blocco di massa $m$ è inizialmente fermo in cima ad un piano inclinato privo di attrito, formante un angolo $\theta$ con il piano orizzontale. Ad un certo punto viene lasciato libero di scorrere lungo il piano. Il blocco si arresta momentaneamente dopo aver compresso la molla di una quantità $\Delta \tilde{\ell}$ .
Calcolare di quanto si è spostato il corpo $m$ lungo il piano inclinato e qual è la sua velocità quando tocca la molla. Supporre che nell’urto tra la molla e il punto materiale $m$ si conservi l’energia.