L’esercizio 12 sul lavoro e l’energia fa parte della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica. Questo esercizio segue Esercizio lavoro ed energia 11 ed è il precedente di Esercizio lavoro ed energia 13. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.
Testo esercizio lavoro ed energia 12
Esercizio 12 
. Ad un filo ideale (filo inestensibile e di massa trascurabile) di lunghezza 
, opportunamente fissato in un punto 
, è legata una palla. Ad una distanza verticale 
dal punto è posto un piolo individuato dal punto 
. Quando la palla, inizialmente ferma, è lasciata libera, oscillerà lungo l’arco tratteggiato in rosso, come illustrato in figura. Quando il filo tocca il piolo la massa descriverà l’arco tratteggiato in blu di raggio 
. Calcolare la velocità della palla dopo che il filo sarà rimasto impigliato nel piolo quando:
- raggiungerà il punto più basso della traiettoria;
- raggiungerà il punto più alto della traiettoria.
Si assuma che nell’urto con il piolo si conservi l’energia del sistema. Esprimere i risultati in funzione di 
, e .
Figura 1.
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