Esercizio corpo rigido 62

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L’Esercizio Corpo Rigido 62 è il sessantaduesimo nella serie dedicata agli esercizi sul corpo rigido. Segue l’Esercizio Corpo Rigido 61 e precede l’Esercizio Corpo Rigido 63. È rivolto a studenti di Fisica 1, in particolare a coloro che studiano ingegneria, fisica o matematica.

Nel percorso didattico di Fisica 1, prima di affrontare i corpi rigidi, si studiano gli esercizi sui sistemi di punti materiali. Successivamente, si passa agli esercizi sugli urti tra punti materiali e corpi rigidi, che rappresentano un momento di sintesi nel percorso formativo.

Testo dell’Esercizio Corpo Rigido 62

Esercizio 62 $(\bigstar \bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Un punto materiale di massa $m$ viene lanciato dalla base di un piano inclinato con velocità $v$ . Il piano inclinato ha massa $M$ e la forma di un triangolo isoscele di lati uguali pari ad $a$ ed angoli alla base di ampiezza $\alpha$ , come mostrato in figura 1. Il piano è incernierato nel punto $O$ . Tra piano inclinato e punto materiale non è presente attrito. Verificare che, indipendentemente dalla velocità iniziale di $m$ , il piano non potrà mai cominciare a ruotare rispetto ad $O$ se vale la condizione: