Esercizio svolto moto rettilineo uniforme 4

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In questo articolo troverete l’esercizio svolto moto rettilineo uniforme 4. Se desiderate consultare l’esercizio precedente, potete trovarlo al seguente link Esercizio svolto sul moto rettilineo uniforme 3. Tutti i testi relativi agli esercizi su questo argomento sono disponibili Moto rettilineo uniforme: testi degli esercizi svolti.

Il moto rettilineo uniforme (MRU) è un tipo di moto in cui un corpo si muove lungo una traiettoria rettilinea con velocità costante nel tempo. Questo significa che la velocità non cambia, il modulo, la direzione e il verso rimangono invariati e l’accelerazione è nulla, poiché non ci sono variazioni di velocità. Inoltre, lo spazio percorso è direttamente proporzionale al tempo, rendendo la legge oraria una funzione lineare. Un esempio di moto rettilineo uniforme è un’auto che viaggia su un’autostrada a velocità costante senza accelerare o frenare, oppure un treno che si muove su un binario dritto mantenendo sempre la stessa velocità.

Per approfondire la teoria sul moto rettilineo uniforme e sul moto rettilineo uniformemente accelerato, puoi consultare il seguente link: teoria sul moto rettilineo uniforme e sul moto rettilineo uniformemente accelerato.

Testo esercizio svolto sul moto rettilineo uniforme 4

Esercizio 4 $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . In un sistema di riferimento fisso $Ox$ , consideriamo un punto che si muove lungo l’asse $x$ con una velocità costante $v = 0,7\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}$ . La posizione iniziale del punto è data da $x_0 = x(0) = -2,2\ \text{m}$ . Si richiede di:

scrivere la legge oraria del movimento.
Calcolare la posizione del punto al tempo $t = 4\ \text{s}$ .
Determinare lo spazio percorso dal punto nell’intervallo di tempo che va da $t = 0$ a $t = 4\ \text{s}$ .

Svolgimento.

Il movimento del punto è caratterizzato da una velocità costante nel tempo e viene descritto mediante una singola coordinata lineare $x$ , configurando quindi un moto rettilineo uniforme.

Considerando $x_0$ come la posizione iniziale (al tempo $t = 0$ ) e $v$ come la velocità del punto, la legge oraria del moto, valida per $t \geq 0$ , è espressa da: $\displaystyle x(t) = x_0 + vt$ . Con i dati forniti dal problema, la legge oraria si specifica in:
$\boxcolorato{fisica}{\displaystyle x(t) = \left(-2,2 + \dfrac{\text{0,7}}{\text{s}}t\right)\text{m}}$
Si osservi che nella precedente legge oraria si è diviso $\text{0,7}$ per l’unità di misura $\text{s}$ per far notare al lettore che $t$ rappresenta una grandezza dimensionale.
Per determinare la posizione del punto al momento specificato, inseriamo il valore del tempo assegnato nella legge oraria:
$\boxcolorato{fisica}{x(4) = (-\text{2,2} + \text{0,7} \cdot 4) \text{m}\ = \text{0,6}\ \text{m}.}$
In un moto rettilineo uniforme, la direzione del movimento di un punto materiale è determinata dal segno della sua velocità costante. Nel nostro caso, con una velocità positiva, il movimento avviene lungo il semiasse positivo delle . Utilizzando per denotare la variazione di una qualsiasi grandezza fisica tra l’istante iniziale e quello finale, lo spazio percorso nel tempo è calcolato come segue:
(1) $\begin{equation*}\Delta x = x(4) - x(0) = [(-2,2 + 0,7 \cdot 4) - (-2,2 + 0,7 \cdot 0)]\text{m}, \end{equation*}$
il che significa
$\boxcolorato{fisica}{ \Delta x = \text{2,8 m}. }$

Osservazione. Un’attenta analisi dimensionale delle formule è sempre opportuna e di grande aiuto, specialmente in contesti complessi. Di seguito sono riportate alcune motivazioni per cui è fondamentale prestare attenzione all’analisi dimensionale:
1. Unità di misura incoerenti: spesso si mescolano unità di misura diverse, causando risultati errati.
2. Equazioni dimensionalmente sbagliate: senza un controllo dimensionale, equazioni fisicamente insensate possono sembrare corrette.
3. Incertezze nei risultati finali: la mancanza di analisi dimensionale porta a risultati finali con unità di misura errate.
4. Errori di conversione: trascurare la conversione delle unità di misura può portare a risultati completamente errati nei calcoli.

Un’analisi dimensionale attenta aiuta a prevenire questi errori, migliorando la comprensione e la precisione nei calcoli.

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 4 esercizi sul moto rettilineo uniforme e 21 esercizi risolti sul moto rettilineo uniformemente accelerato, contenuti in 43 pagine ricche di dettagli, per migliorare la tua comprensione del moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. È inoltre presente un file di teoria relativo al moto rettilineo uniformemente accelerato.

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