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Esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato 20

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Home » Esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato 20

Esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato 20: in questo articolo presentiamo il ventesimo esercizio dedicato a questo argomento, parte di una raccolta più ampia. L’intera serie di esercizi è disponibile al seguente link: raccolta completa degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato.

Di seguito sono elencati l’esercizio precedente e quello successivo:

Pensato per un corso di Fisica 1, l’esercizio è rivolto a studenti e appassionati della materia. La soluzione è sviluppata con rigore metodologico e precisione espositiva, in linea con lo stile di Qui Si Risolve.

Buona lettura!

 

Testo esercizio sul moto rettilineo uniformemente accelerato 20

Esercizio 20 (\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Due automobili A e B percorrono una strada rettilinea con velocità di modulo rispettivamente:

  • v_A = \text{100 km}\cdot\text{h}^{-1};
  • v_B = \text{70 km}\cdot\text{h}^{-1}.

Il guidatore dell’auto A, che si trova alle spalle dell’auto B ad una distanza di d = 40\ \text{m},
inizia l’operazione di sorpasso imprimendo alla propria auto un’accelerazione costante di modulo
a = \text{2,5 m}\cdot\text{s}^{-2}. Calcolare:

  1. il tempo impiegato dall’auto A per fare il sorpasso;
  2. la velocità dell’auto A al momento del sorpasso;
  3. lo spazio percorso dall’auto A rispetto alla posizione iniziale.

Si consideri un sistema di riferimento fisso Ox con l’asse x allineato alla strada rettilinea.
All’istante t = 0, l’auto A si trova nell’origine O mentre l’auto B è posizionata a x = d.

 
 

Rendered by QuickLaTeX.com

 

Figura 1: Posizione delle auto al tempo \displaystyle t=0.

Due automobili A e B si muovono lungo una strada rettilinea. L'auto A parte da ferma con un'accelerazione costante a_A, mentre l'auto B viaggia a velocità costante v_B. L'obiettivo è determinare il tempo necessario affinché A raggiunga B e la distanza percorsa in questo intervallo di tempo.

 
 

Richiami teorici.

Ricordiamo che quando un corpo si muove di moto rettilineo uniforme la sua legge oraria è

(1) \begin{equation*} \boxed{x(t)=x_i+v(t-t_i),} \end{equation*}

dove x_i è la posizione iniziale, v è la velocità costante e t_i è l’istante in cui ha inizio il moto. \bigbreak \noindent Quando un corpo si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato è descritto dalle seguente leggi

(2) \begin{equation*} \boxed{\begin{cases} x(t)=x_i+v_i(t-t_i)+\dfrac{1}{2}a(t-t_i)^2\\ v(t)=v_i+a(t-t_i)\\ v^2(x)=v^2_i+2a(x-x_i), \end{cases}} \end{equation*}

dove x_i è la posizione iniziale, v_i è la velocità iniziale, a è l’accelerazione costante e t_i è l’istante dell’inizio del moto.\bigbreak \noindent Sfrutteremo questi richiami durante lo svolgimento dell’esercizio, richiamando le equazioni opportunamente a seconda del contesto.


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