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Esercizio lavoro ed energia 57

Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica

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L’esercizio 57 sul lavoro e l’energia fa parte della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica. Questo esercizio segue Esercizio lavoro ed energia 56 ed è il precedente di un eventuale Esercizio lavoro ed energia 58. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

 

Testo lavoro ed energia 57

Esercizio 57 (\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Dato un sistema di riferimento fisso Oxyz, per ogni istante t\geq 0 un punto materiale di massa m = 2 kg è vincolato a muoversi lungo l’asse delle x secondo la seguente legge oraria

(1) \begin{equation*} x(t) = 4t^3 + t^2 + 2t - 3, \end{equation*}

valida per t\geq 0.
Si consideri che i coefficienti numerici dell’equazione sopra riportata vanno intesi con le opportune unità di misura affinché la posizione x(t), dove il tempo t è espresso in secondi, abbia come unità di misura il metro. Calcolare il lavoro compiuto dalla risultante delle forze \vec{F}(t) agenti sul punto materiali nell’intervallo di tempo t\in[1,3]\,\text{s}.

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