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Home » Esercizio leggi della dinamica 50

L’esercizio 50 sulle leggi della dinamica è il cinquantesimo della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Leggi di Newton in meccanica classica. Questo esercizio è il successivo di Esercizio leggi della dinamica 49 ed è il precedente di Esercizio leggi della dinamica 51. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

 

Testo leggi della dinamica 50

Esercizio 50  (\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar). In un sistema di riferimento fisso Oxy, un punto materiale di massa m si muove lungo un piano inclinato fisso di lunghezza s_0 e formante un angolo \alpha con l’asse delle x, come rappresentato in figura 1. Al punto materiale viene attaccata un’asta di lunghezza L avente massa trascurabile con estremo x_A vincolato a muoversi lungo l’asse x. Si determini x_A(t) e \dot{x}_A(t) che sono rispettivamente la posizione lungo l’asse delle x dell’estremo dell’asta vincolato a muoversi sull’asse delle x e la componente lungo l’asse delle x della velocità dell’estremo dell’asta vincolato a muoversi lungo l’asse delle x. Inoltre, si calcoli esplicitamente il valore che assume \dot{x}_A(t) quando m giunge alla base del piano inclinato. I dati noti del problema sono s_0, \alpha e L.

 

 

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Figura 1: schema del problema.

 

Schema del problema leggi della dinamica 50. Un punto materiale di massa m si muove lungo un piano inclinato fisso che forma un angolo α con l'asse x. Il punto è collegato a un'asta di lunghezza L, il cui estremo x_A è vincolato a muoversi lungo l'asse x. Il diagramma mostra il riferimento cartesiano Oxy e la configurazione del sistema.

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