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Home » Esercizio leggi della dinamica 42

L’esercizio 42 sulle leggi della dinamica è il quarantaduesimo della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Leggi di Newton in meccanica classica. Questo esercizio è il successivo di Esercizio leggi della dinamica 41 ed è il precedente di Esercizio leggi della dinamica 43. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

 

Testo leggi della dinamica 42

Esercizio 42  (\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). I corpi A e B hanno rispettivamente massa m_A e m_B mentre la corda che li collega al corpo C ha massa trascurabile. Il coefficiente di attrito statico per A è \mu_{A} mentre per B è \mu_B.
In riferimento ai parametri dati e alla figura, supporre che sia verificato quanto segue

(1) \begin{equation*} \dfrac{m_A\mu_{A}}{\cos \theta_1-\mu_{A} \sin \theta_1}<\dfrac{m_B\mu_{B}}{\cos \theta_2-\mu_{B} \sin \theta_2}. \end{equation*}

Si calcoli il massimo valore m_{\max} della massa del corpo C per cui il sistema rimane in equilibrio.

 

 

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Figura 1.

 
Schema di un sistema con tre corpi collegati da una corda. I corpi A e B, rispettivamente di massa m_A e m_B, si trovano su due piani orizzontali separati. Il corpo C è sospeso tra di essi tramite una corda che passa su due pulegge agli angoli dei piani inclinati di angoli θ₁ e θ₂. Il problema analizza il massimo valore della massa m_C affinché il sistema rimanga in equilibrio.

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