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Esercizio leggi della dinamica 41

Dinamica del punto materiale Leggi di Newton in meccanica classica

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L’esercizio 41 sulle leggi della dinamica è il quarantunesimo della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Leggi di Newton in meccanica classica. Questo esercizio è il successivo di Esercizio leggi della dinamica 40 ed è il precedente di Esercizio leggi della dinamica 42. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

 

Testo leggi della dinamica 41

Esercizio 41 (\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Un carrello scende lungo un piano inclinato di angolo \theta con accelerazione \vec{a} costante in modulo, direzione parallela al piano inclinato, e verso indicato in figura 1. Sul carrello si trova un corpo di massa m, fissato ad una parete del carrello da una molla ideale, di massa trascurabile, lunghezza a riposo non trascurabile e di costante elastica k. Si assuma che non ci siano attriti e che il corpo di massa m sia in equilibrio rispetto al carrello. Si richiede di calcolare di quanto è deformata la molla rispetto alla posizione di riposo e in che verso avviene la deformazione se g\sin \theta >\left \vert \vec{a}\right \vert oppure se g\sin \theta<\left \vert \vec{a}\right \vert.

 

 

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Figura 1: Rappresentazione schematica del problema.

 

Un carrello scende lungo un piano inclinato di angolo θ con accelerazione costante a, parallela al piano. Sul carrello è presente un corpo di massa m fissato a una parete tramite una molla di costante elastica k. La molla può essere compressa o allungata a seconda della relazione tra g sin θ e l'accelerazione a del carrello.

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