Esercizio lavoro ed energia 50

Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica

Home » Esercizio lavoro ed energia 50

L’esercizio 50 sul lavoro e l’energia fa parte della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Lavoro ed energia in Meccanica classica. Questo esercizio segue Esercizio lavoro ed energia 49 ed è il precedente di un eventuale Esercizio lavoro ed energia 51. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

Testo lavoro ed energia 50

Esercizio 50 $(\bigstar\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Una massa puntiforme $m$ si muove su un piano orizzontale, privo di attrito, collegata all’estremità libera di una molla ideale di costante elastica $k$ e lunghezza a riposo $\ell_0$ . La seconda estremità della molla è fissata in un punto $C$ sul piano, e, quando la lunghezza della molla è pari a quella a riposo, la velocità della massa, di modulo $v_0$ , forma un angolo $\theta$ rispetto all’orientazione della molla, come mostrato in figura 1. Quando la molla raggiunge la sua massima lunghezza, $\ell_M$ , la velocità della massa ha modulo $v\neq 0$ . Determinare il valore di $v_0$ e $v$ . Supporre che valga ${(1-\alpha)}/{\left(1-\alpha^2\sin^2\theta\right)}>0$ , dove $\alpha=\ell_M/\ell_0$ .