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Esercizio leggi della dinamica 40

Dinamica del punto materiale Leggi di Newton in meccanica classica

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L’esercizio 40 sulle leggi della dinamica è il quarantesimo della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Leggi di Newton in meccanica classica. Questo esercizio è il successivo di Esercizio leggi della dinamica 39 ed è il precedente di Esercizio leggi della dinamica 41. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

 

Testo leggi della dinamica 40

\[\quad\]

Esercizio 40 (\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar). Un corpo di massa m poggia su di un piano orizzontale ed è soggetto ad una forza \vec{F} parallela al piano orizzontale, modulo variabile e direzione costante. Si scelga un sistema di riferimento fisso Ox, con l’asse delle x coincidente con il piano orizzontale; rispetto a tale sistema di riferimento si assuma che, il corpo di massa m si muova di moto rettilineo e che il modulo della sua quantità di moto sia p(t)=ct^2, con c costante avente unità di misura \text{kg}\cdot \text{m}\cdot \text{s}^{-3}. Tale moto può essere prodotto:

\[\quad\]

  1. da una forza \vec{F}(t) dipendente dal tempo;

    2.  

  2. da una forza \vec{F}(x) dipendente dalla posizione del corpo, con x posizione generica del punto materiale nel sistema di riferimento scelto.

Si determini nei due casi il modulo della forza in funzione del tempo o della posizione. Inoltre, si assuma che, la massa m non dipenda dal tempo.

 

 

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Figura 1: sistema fisico in esame.

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