In questo ottavo articolo sulle espressioni con radicali, presentiamo un esercizio completamente risolto su questo argomento. Segnaliamo anche il precedente Radicali: espressioni – Esercizio 7 e il successivo Radicali: espressioni – Esercizio 9 per ulteriore materiale sul medesimo tema.
Buona lettura!
Esercizio 
. Semplificare la seguente espressione
. Semplificare la seguente espressione
![\[2\sqrt{3} \left(4\sqrt{2} - \sqrt{3}\right) + \sqrt{2} \left(\sqrt{8} - 3\sqrt{3}\right).\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-69190b5ee0ba68890af7b8a599fe03d4_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Due radicali si dicono simili quando hanno stesso indice e radicando ma differente coefficiente. Le operazioni di somma e sottrazione si possono fare fra radicali simili. L’espressione diventa
![\[\begin{aligned} 2\sqrt{3} \left(4\sqrt{2} - \sqrt{3}\right) + \sqrt{2} \left(\sqrt{8} - 3\sqrt{3}\right) & = 2 \cdot 4 \sqrt{3} \sqrt{2} - 2 \cdot \left(\sqrt{3}\right)^2 + \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} - 3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \\ & = 8 \sqrt{3\cdot 2} - 2 \cdot 3 + \sqrt{2 \cdot 8} - 3 \sqrt{2 \cdot 3} =\\ & = 8 \sqrt{6} - 2 \cdot 3 + \sqrt{16} - 3 \sqrt{6} =\\ & = 8 \sqrt{6} - 6 + 4 - 3 \sqrt{6} =\\ & = 5\sqrt{6} - 2. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-056a313c315d31836567a737575e69e5_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.verde 2 – Zanichelli
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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