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Monomi – Problema 3

Monomi: Espressioni e Problemi

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Monomi – Problema 3

Benvenuti nel nostro terzo problema risolvibile mediante l’utilizzo dei monomi. Segnaliamo anche il precedente Monomi – Problema 2 e il successivo Monomi – Problema 4 per altro materiale sul medesimo tema.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). In un triangolo isoscele la base è 3a e il lato obliquo è \dfrac{10}{3}a. Si aumenta la base di \dfrac{1}{2}a e il lato
obliquo di \dfrac{1}{3}a. Di quanto cambia il perimetro del triangolo?

Svolgimento.

Dato che il triangolo è isoscele, i lati obliqui hanno la stessa lunghezza. Dunque il perimetro del primo triangolo è

\[P_1 = 3a + 2 \cdot \dfrac{10}{3}a = \dfrac{29}{3}a\]

mentre il perimetro del secondo triangolo è

\[P_2 = \left(3a +\dfrac{1}{2}a\right) + 2 \cdot \left(\dfrac{10}{3}a+\dfrac{1}{3}a\right) = \dfrac{7}{2}a+ 2 \cdot \dfrac{11}{3}a = \dfrac{65}{6}a\]

Dunque la differenza fra perimetri è

\[P_2-P_1 = \dfrac{65}{6}a - \dfrac{29}{3}a = \dfrac{7}{6}a.\]


Fonte: Algebra.blu 2 – Zanichelli

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.