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Equazioni di primo grado – Esercizio 33

Equazioni di primo grado: equazioni

Home » Equazioni di primo grado – Esercizio 33

In questo trentatreesimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 32 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 34 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\bigstar\bigstar).

Risolvere la seguente equazione

\[\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{x+3}{2}-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{x-2}{2}\right]+\dfrac{1}{4}x=\dfrac{x-2}{4}-\left(x-\dfrac{x-3}{2}\right) \, \dfrac{3}{4}.\]

Svolgimento.

\[\begin{aligned} & \dfrac{1}{2}\left[\dfrac{x+3}{2}-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{x-2}{2}\right]+\dfrac{1}{4}x=\dfrac{x-2}{4}-\left(x-\dfrac{x-3}{2}\right) \, \dfrac{3}{4} \quad \Leftrightarrow \quad\\ \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{1}{2}\left[\dfrac{x+3}{2}-\dfrac{2x-1}{2}+\dfrac{x-2}{2}\right]+\dfrac{1}{4}x=\dfrac{x-2}{4}-\dfrac{x+3}{2} \, \dfrac{3}{4} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}x = \dfrac{x-2}{4} - \dfrac{3}{8} (x+3) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{4+2x}{8} = \dfrac{2x-4-3(x+3)}{8} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 3x = -17 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x=-\dfrac{17}{3}. \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.