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Equazioni di primo grado – Esercizio 32

Equazioni di primo grado: equazioni

Home » Equazioni di primo grado – Esercizio 32

In questo trentaduesimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 31 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 33 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\bigstar\bigstar).

Risolvere la seguente equazione

\[\dfrac{1}{4} \left[\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2 - \left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2 \right] \left[\left(2+\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(2-\dfrac{1}{2}\right)^2\right] = \dfrac{2x+5}{2}+10x.\]

Svolgimento.

\[\begin{aligned} & \dfrac{1}{4} \left[\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2 - \left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2 \right] \left[\left(2+\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(2-\dfrac{1}{2}\right)^2\right] = \dfrac{2x+5}{2}+10x \quad \Leftrightarrow \quad\\ \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{1}{4}\left[x^2+\dfrac{25}{4}+5x-x^2-\dfrac{25}{4}+5x\right]\left[\dfrac{25}{4}-\dfrac{9}{4}\right] = \dfrac{2x+5}{2}+10x \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{1}{4} \cdot 10 x \cdot \dfrac{16}{4} = \dfrac{2x+5}{2} +10x \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \cancel{10 x} = \dfrac{2x+5}{2} \cancel{+10x} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2x+5}{2}= 0\quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x=-\dfrac{5}{2}. \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.