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Equazioni di primo grado – Esercizio 27

Equazioni di primo grado: equazioni

Home » Equazioni di primo grado – Esercizio 27

In questo ventisettesimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 26 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 28 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\bigstar\largewhitestar).

Risolvere la seguente equazione

\[\left(\dfrac{x+2}{3}\right)^2+\left(\dfrac{x+3}{2}\right)^2 = \left(\dfrac{x-2}{2}\right)^2+\left(\dfrac{x-3}{3}\right)^2.\]

Svolgimento.

\[\begin{aligned} & \left(\dfrac{x+2}{3}\right)^2+\left(\dfrac{x+3}{2}\right)^2 = \left(\dfrac{x-2}{2}\right)^2+\left(\dfrac{x-3}{3}\right)^2 \quad \Leftrightarrow \quad\\ \\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{(x+2)^2}{9} +\dfrac{(x+3)^2}{4} = \dfrac{(x-2)^2}{4}+ \dfrac{(x-3)^2}{9} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{4(x+2)^2+9(x+3)^2}{36}=\dfrac{9(x-2)^2+4(x-3)^2}{36} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4(x^2+4x+4)+9(x^2+9+6x)= 9(x^2+4-4x)+4(x^2+9-6x) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x^2+16x+16+9x^2+81+54x= 9x^2+36-36x+4x^2+36-24x \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 130x= -25 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = - \dfrac{5}{26}. \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.