Equazioni di primo grado – Esercizio 3
In questo terzo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 2 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 4 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!
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Esercizio 
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Risolvere la seguente equazione
![\[(2x+1)^2-3(2x-1)(2x+1)=-2(2x+1)(2x-3).\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-36a1abdadf750e272a56572ecda0621e_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Procediamo con i calcoli
![\[\begin{aligned} & (2x+1)^2-3(2x-1)(2x+1)=-2(2x+1)(2x-3) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x^2+1+4x-3(4x^2-1)=-2(4x^2+2x-6x-3) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x^2+1+4x-12x^2+3=-8x^2-4x+12x+6 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \cancel{4x^2}+1+4x\cancel{-12x^2}+3=\cancel{-8x^2}-4x+12x+6 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 1+4x+3=-4x+12x+6 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x+4x-12x=-1-3+6 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -4x = 2 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 4x = - 2 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x = - \dfrac{2}{4} = - \dfrac{1}{2}. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b3f0f704f8ae8ac50d51487b09b31758_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica Verde 1, Ed. Zanichelli
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.
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