Esercizio leggi della dinamica 7

Dinamica del punto materiale Leggi di Newton in meccanica classica

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L’esercizio 7 sulle leggi della dinamica è il settimo della raccolta inclusa nella cartella Dinamica del punto materiale: Leggi di Newton in meccanica classica. Questo esercizio è il successivo di Esercizio leggi della dinamica 6 ed è il precedente di Esercizio leggi della dinamica 8. Questo esercizio è progettato per studenti che frequentano un corso di Fisica 1, indirizzato a chi studia ingegneria, fisica o matematica.

Testo leggi della dinamica 7

Esercizio 7 $(\bigstar\bigstar\largewhitestar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Due masse puntiformi $m$ ed $M$ , collegate da un filo ideale di lunghezza $L$ e massa trascurabile, sono poggiate su una superficie sferica perfettamente liscia di raggio $R$ , come mostrato in figura. Gli angoli $\alpha$ e $\beta$ sono quelli che la congiungente con la massa $m$ ed $M$ rispettivamente forma con l’orizzontale come rappresentato in figura. Se il sistema è in equilibrio dimostrare che vale la seguente relazione: