Esercizio.
In un romanzo di fantascienza, una palla è lanciata orizzontalmente con velocità 8 m/s da un’altezza di 20 m. Tocca il suolo dopo aver percorso un distanza di 40 m.
a) Su quale corpo celeste è ambientato il romanzo?
b) Con quale velocità verticale raggiunge il suolo?
c) Qual è il modulo della sua velocità al suolo?
Soluzione punto a)
Il problema si può schematizzare come segue
dove m e m. Dato che il problema tratta il moto parabolico con lancio orizzontale sappiamo che lungo l’asse il moto è uniforme, mentre lungo l’asse il moto è uniformemente accelerato con accelerazione ; in particolare la velocità iniziale ha componente solamente orizzontale:
Dalla prima equazione del sistema possiamo ottenere il tempo di volo come segue
e quindi dalla seconda equazione, impostandola nel momento in cui la palla cade al suolo, abbiamo
che è l’accelerazione di gravità della Luna.
Soluzione punto b)
La componente verticale della velocità con la quale arriva al suolo è data dalla formula
ma poichè la velocità iniziale è solo lungo l’asse allora m/s e quindi
Soluzione punto c)
Il modulo della velocità al suolo è
dove l’abbiamo calcolata nel punto precedente, mentre essendo il moto uniforme lungo l’asse . Quindi
Fonte: Amaldi