Esercizio. 
Risolvere, con il metodo di Cramer, il seguente sistema
![\[\begin{cases} 2x-y=4\\ x+\dfrac{1}{4}y = -4 \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-184e26a0fd0849ee7a97fd2e370bcfc6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione.
Il sistema è già in forma normale, quindi scriviamo la matrice dei coefficienti
Il sistema è già in forma normale, quindi scriviamo la matrice dei coefficienti
![\[A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & \dfrac{1}{4} \end{pmatrix}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b7669a673715347fd838e1e23d106e8e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ed il vettore dei termini noti
![\[b= \begin{pmatrix} 4\\-4 \end{pmatrix}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df40c458619314e3d653bcb8c0cae9ea_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calcoliamo il determinante della matrice 
![\[D = \text{det } A = \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ 1 & \dfrac{1}{4} \end{vmatrix} = \dfrac{3}{2}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bef59a983d61928c29bae1ba35712501_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e dato che 
possiamo affermare che il sistema è determinato.
Calcoliamo
![\[\begin{aligned} & D_x= \begin{vmatrix} 4 & -1 \\ -4 & \dfrac{1}{4} \end{vmatrix} = -3\\\\ & D_y= \begin{vmatrix} 2 & 4 \\ 1 & -4 \end{vmatrix} = -12 \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9b192ce6fe2e23f587c46fbbb1c69568_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ottenendo
![\[x = \dfrac{D_x}{D} = \dfrac{-3}{3/2} = -2 \qquad \qquad y = \dfrac{D_y}{D} = \dfrac{-12}{3/2} = -8\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2bfab11999162d716b88834dbae76312_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: La Matematica a colori 2 (edizione blu) – L. Sasso