Sistemi di disequazioni di primo grado – Esercizio 2
In questo secondo articolo sui sistemi di disequazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto su questo tema. Segnaliamo anche il precedente Sistemi di disequazioni di primo grado – Esercizio 1 e il successivo Sistemi di disequazioni di primo grado – Esercizio 3 per ulteriore materiale sui sistemi di disequazioni di primo grado.
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. Risolvere il seguente sistema di disequazioni
![\[\begin{cases} x+7-3x \ge -x(x+1) + x^2 -3-2x\\ 2x+3<7. \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ac3c5bcc8f3a8b1e635cd0440707eed0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
![\[\begin{aligned} & \begin{cases} x+7-3x \ge -x(x+1) + x^2 -3-2x\\ 2x+3<7 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x+7-3x \ge -x^2-x + x^2 -3-2x\\ 2x<4 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \\\\ & \Rightarrow \quad \begin{cases} x-3x+x+2x \ge -7 -3\\ 2x<4 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x \ge -10\\ x<2. \end{cases} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3e8f000d680a17bfb8c65fe8172e240_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Rappresentiamo le soluzioni con le linee continue ricordando che con il segno 
utilizziamo un pallino pieno (nero) mentre con il segno 
usiamo un pallino vuoto (bianco)
Prendendo l’intervallo dove si ha un numero di linee pari al numero di disequazioni del sistema dato, otteniamo la soluzione
![\[-10 \le x < 2.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5fee5d40d6a2fc7fff64702cc9d8275f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.verde 1 – Zanichelli
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
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- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
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