Campo di esistenza radicali – Esercizio 6

Radicali: Campo di esistenza e proprietà fondamentali

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Determina le condizioni di esistenza

    \[\sqrt{16-x^2}+\sqrt{x}\]

 

Soluzione

Abbiamo la somma di due radicali di indice pari, quindi le condizioni di esistenza vanno messe a sistema

    \[\begin{cases} 	16-x^2 \ge 0\\ 	x\ge0  \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} 	-4\le x \le 4\\ 	x\ge0  \end{cases}\]

e con il grafico delle linee abbiamo

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da cui deduciamo che le condizioni di esistenza sono

    \[\boxed{0\le x \le 4}\]


Fonte: Matematica.blu 2 – Zanichelli