Scomposizione – Esercizio 8

Polinomi: Scomposizione

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Scomporre il seguente polinomio in fattori assumendo che siano verificate tutte le condizioni di esistenza:

    \[x^3-x^2-6x\]

 

Soluzione.

Procediamo con un raccoglimento totale, per poi scomporre il trinomio speciale

    \[\begin{aligned} 	& x^3-x^2-6x = \\ 	& = x(x^2-x-6)=\\ 	& = x(x-3)(x+2)\\ \end{aligned}\]

Infatti per il trinomio speciale il prodotto dei numeri cercati è -6 e la somma -1, quindi i due numeri cercati sono -3 e 2.

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi