Scomposizione – Esercizio 2

Polinomi: Scomposizione

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Scomporre il seguente polinomio in fattori assumendo che siano verificate tutte le condizioni di esistenza:

    \[6ab^2+2ab-3b^2-b\]

 

Soluzione.
Procediamo con un raccoglimento parziale:

    \[\begin{aligned} & 6ab^2+2ab-3b^2-b =\\ & = 2ab(3b+1)-b(3b+1) = \\ & = (2ab-b)(3b+1)=\\ & = b(2a-1)(3b+1) \end{aligned}\]

dove nell’ultimo passaggio abbiamo raccolto a fattor comune b dal primo polinomio.

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi