Esercizio. 
Scomporre il seguente polinomio in fattori assumendo che siano verificate tutte le condizioni di esistenza:
![\[6ab^2+2ab-3b^2-b\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-634e1b1a02ac1429a41f5e7a7b903107_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione.
Procediamo con un raccoglimento parziale:
Procediamo con un raccoglimento parziale:
![\[\begin{aligned} & 6ab^2+2ab-3b^2-b =\\ & = 2ab(3b+1)-b(3b+1) = \\ & = (2ab-b)(3b+1)=\\ & = b(2a-1)(3b+1) \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71f255be4efd9450db1bba6ad6d64cb2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove nell’ultimo passaggio abbiamo raccolto a fattor comune 
dal primo polinomio.
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi