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Polinomi – Problema 1

Polinomi: Espressioni e Problemi

Home » Polinomi – Problema 1

In questo primo articolo sui polinomi, presentiamo un problema risolvibile mediante l’uso di questo strumento dell’algebra. Oltre alla guida sul Grado di un polinomio, segnaliamo anche il successivo Polinomi – Problema 2 per altro materiale affine.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Dato un numero z, intero dispari, determina la somma di tale numero con l’intero dispari che lo precede e con l’intero pari successivo. In modo analogo, dato un numero y, intero pari, calcola la somma di tale numero con il suo triplo e con l’intero pari successivo. I risultati ottenuti rappresentano numeri pari o dispari?

Svolgimento.

Sia z intero dispari, allora l’intero dispari che lo precede è z-2 mentre l’intero pari successivo è z+1. Facendo la somma abbiamo

\[z + z-2 + z+1 = 3z-1\]

che è un numero pari, poichè z è dispari, quindi anche 3z è dispari e se togliamo 1 è pari.

Sia y intero pari, allora il suo triplo è ancora pari e l’intero pari successivo è y+2. Facendo la somma abbiamo

\[y+3y+y+2 = 5y+2\]

che è un numero pari, poichè y è pari, quindi anche 5y è spari e se aggiungiamo 2 è ancora pari.


Fonte: Algebra.blu 2 – Zanichelli

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.