Rappresentazione per elencazione – Esercizio 2

Insiemi e logica

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Rappresentare per elencazione i seguenti insiemi

    \[\begin{aligned} 				& \text{L'insieme $A$ dei numeri del tipo $n/2$ con $n \in \{-1,1,2,3,4,5,6\}$}\\ 				& \text{L'insieme $B$ dei numeri del tipo $1/n$ con $n \in \{2,4,6,8,10,12\}$}\\ 				& \text{L'insieme $C$ dei numeri del tipo $\frac{3n+1}{3}$ con $n \in \{-3,-2,-1,1,2,3\}$}				 			\end{aligned}\]

 

Soluzione. 
Per determinare l’insieme A per elencazione è sufficiente sostituire i valori di n nel tipo di numero che cerchiamo, quindi

    \[A = \left\{ -\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}, 1, \dfrac{3}{2}, 2, \dfrac{5}{6}, 3\right\}\]

Analogamente facciamo per B, ottenendo

    \[B = \left\{ \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{8}, \dfrac{1}{10}, \dfrac{1}{12}\right\}\]

e per C:

    \[C = \left\{-\dfrac{8}{3}, -\dfrac{5}{3},-\dfrac{2}{3}, \dfrac{4}{3}, \dfrac{7}{3}, \dfrac{10}{3} \right\}\]

 


Fonte: Matematica Verde 1 – Ed. Zanichelli