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Insiemi, operazioni e tavole di verità – Esercizio 4

Insiemi e logica

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Insiemi, operazioni e tavole di verità – Esercizio 4

Benvenuti nel nostro quarto esercizio su insiemi, operazioni e tavole di verità. Segnaliamo anche il precedente Insiemi, operazioni e tavole di verità – Esercizio 3 e il successivo Insiemi, operazioni e tavole di verità – Esercizio 5 per altro materiale su tematiche affini.
Buona lettura!
 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 8 esercizi risolti sulle proprietà degli insiemi e tavole di verità.

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar).

Rappresentare per elencazione i seguenti insiemi

    \[\begin{aligned} & \text{L'insieme $A$ dei numeri del tipo $n/2$ con $n \in \{-1,1,2,3,4,5,6\}$}\\ & \text{L'insieme $B$ dei numeri del tipo $1/n$ con $n \in \{2,4,6,8,10,12\}$}\\ & \text{L'insieme $C$ dei numeri del tipo $\frac{3n+1}{3}$ con $n \in \{-3,-2,-1,1,2,3\}$}. \end{aligned}\]

Svolgimento.

Per determinare l’insieme A per elencazione è sufficiente sostituire i valori di n nel tipo di numero che cerchiamo, quindi

    \[A = \left\{ -\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}, 1, \dfrac{3}{2}, 2, \dfrac{5}{6}, 3\right\}\]

Analogamente facciamo per B, ottenendo

    \[B = \left\{ \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{8}, \dfrac{1}{10}, \dfrac{1}{12}\right\}.\]

e per C:

    \[C = \left\{-\dfrac{8}{3}, -\dfrac{5}{3},-\dfrac{2}{3}, \dfrac{4}{3}, \dfrac{7}{3}, \dfrac{10}{3} \right\}.\]

 


Fonte: Matematica Verde 1 – Ed. Zanichelli

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
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