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Espressioni con numeri interi – Esercizio 9

Insieme numerico Z

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Espressioni con numeri interi – Esercizio 9

Benvenuti nel nostro nono articolo sulle espressioni algebriche con numeri interi, in cui proponiamo la risoluzione di un esercizio di questa tipologia. Segnaliamo anche il precedente Espressioni con numeri interi – Esercizio 8 e il successivo Espressioni con numeri interi – Esercizio 10 per altro materiale su tematiche affini.
Buona lettura!
 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 10 esercizi risolti, contenuti in 8 pagine ricche di dettagli, per migliorare la tua comprensione delle espressioni con numeri interi.

 

Esercizio (\bigstar\bigstar\bigstar).

Semplificare la seguente espressione con i numeri interi

    \[\left\{ \left[ (-20) : (-5) + (-12) : (+3) + (-20) : (-10)\right]^9 \cdot (-2)^{10} \right\} : \left[ -(-2)^3 \right]^5\]

Svolgimento.

Facciamo i calcoli

    \[\begin{aligned} & \left\{ \left[ (-20) : (-5) + (-12) : (+3) + (-20) : (-10)\right]^9 \cdot (-2)^{10} \right\} : \left[ -(-2)^3 \right]^5 = \\ & = \left\{ \left[ + 4 + (-4) + (+2)\right]^9 \cdot (-2)^{10} \right\} : [-(-2)^{3\cdot5}] = \\ & = \left\{ \left[ + 4 -4 + 2\right]^9 \cdot (-2)^{10} \right\} : [-(-2)^{15}] = \\ & \overset{\star}{=} \left\{(+2)^9 \cdot (+2)^{10} \right\} : [-(-2)^{15}] = \\ & = \left\{(+2)^9 \cdot (+2)^{10} \right\} : [-(-2)^{15}] = \\ & = (+2)^{9+10} : [-(-2)^{15}] \overset{\star}{=} \\ & \overset{\spadesuit}{=} (+2)^{19} : (+2)^{15} = \\ & = (+2)^{19-15} = \\ & = (+2)^4 = \\ & = 16 \end{aligned}\]

dove in \star, oltre a procedere con la risoluzione, abbiamo posto positive le basi delle potenze con esponente pari in quanto la potenza con esponente pari e base di segno qualunque restituisce sempre un valore positivo e in \spadesuit abbiamo messo segno positivo in quanto la potenza con esponente dispari e base negativa rimane negativa ma avendo un segno negativo davanti, diventa positiva.


 

Fonte: L.Sasso – La Matematica a colori (edizione verde)

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






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