Esercizio 5 – Espressione con i numeri interi

Insieme numerico Z

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Esercizio.  (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Semplificare la seguente espressione con i numeri interi

    \[(-12): [(-3)^2 + (-2)^7 : (-2)^4 + (-2)^0] - [(-2)^{10}(-2)^3]:(-2)^{11}\]

 

Soluzione.

Risolviamo l’espressione eseguendo prima le operazioni all’interno delle parentesi tonde e rispettando l’ordine di esecuzione: divisioni/moltiplicazioni e poi addizioni/sottrazioni.

    \[\begin{aligned} & (-12): [(-3)^2 + (-2)^7 : (-2)^4 + (-2)^0] - [(-2)^{10}(-2)^3]:(-2)^{11} =\\ & = (-12): [+9 + (-2)^{7-4} + 1] - (-2)^{10+3}:(-2)^{11} = \\ & = (-12): [+9 + (-2)^{3} + 1] - (-2)^{13}:(-2)^{11} = \\ & = (-12): [+9 + (-8) + 1] - (-2)^{13-11} = \\ & = (-12): [+9 -8 + 1] - (-2)^{2} =\\ & =  (-12): [+2] - (+4) =\\ & = - 6 - 4 =\\ & = - 10 \end{aligned}\]

 

Fonte: L.Sasso – La Matematica a colori (edizione verde)