M.C.D. e m.c.m. – Problema 1

Insieme numerico N

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Mario ha un turno di riposo ogni 8 giorni; Luigi ogni 24 giorni; Paolo ogni 16 giorni. Oggi sono tutti e tre in turno di riposo. Fra quanti giorni saranno nuovamente tutti e tre in turno di riposo?

 

Soluzione.   Per capire quando tutti e tre saranno nuovamente in turno di riposo è sufficiente calcolare il m.c.m. fra 8, 24 e 16. Dunque dato che

    \[8 = 2^3 \qquad 16 = 2^4 \qquad 24 = 2^3 \cdot 3\]


allora

    \[\text{m.c.m.}(8,16,24) = 2^4 \cdot 3 = 48\]

quindi fra 48 giorni.

 


Fonte: L. Sasso – I colori della Matematica (Ed. Verde)