Esercizio 6 – Espressione con i numeri naturali

Insieme numerico N

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Semplificare la seguente espressione con i numeri naturali

    \[(4^6+5 \cdot 8^3 - 3 \cdot 16^2):2^8\]

 

Soluzione.

Innanzitutto riportiamo le potenze tutte alla stessa base

    \[\begin{aligned} & (4^6+5 \cdot 8^3 - 3 \cdot 16^2):2^8 = \\ & = ((2^2)^6+5 \cdot (2^3)^3 - 3 \cdot (2^4)^2):2^8 \end{aligned}\]

dove abbiamo sostituito 4=2^2, 8=2^3 e 16=2^4, poi svolgiamo i calcoli e applichiamo la proprietà distributiva

    \[\begin{aligned} & = (2^{12} +5 \cdot 2^9 - 3 \cdot 2^8):2^8 = \\ & = 2^{12}:2^8 + 5 \cdot 2^9 : 2^8 -3 \cdot 2^8:2^8 = \\ & = 2^{12-8} + 5 \cdot 2^{9-8} - 3 \cdot 2^{8-8} = \\ & = 2^{4} + 5 \cdot 2^{1} - 3 \cdot 2^{0} = \\ & = 16 + 5 \cdot 2 - 3 \cdot 1 = \\ & = 16 + 10 - 3 = \\ & = 23 \end{aligned}\]

 

Fonte: L.Sasso – La Matematica a colori (edizione verde)[/et_pb_text][/et_pb_column][/et_pb_row][/et_pb_section]