Equazioni irrazionali – Esercizio 9
In questo nono articolo sulle equazioni irrazionali, presentiamo un esercizio completamente risolto su questo argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni irrazionali – Esercizio 8 per ulteriore materiale sul medesimo tema.
Buona lettura!
Esercizio 
Risolvi la seguente equazione irrazionale
Risolvi la seguente equazione irrazionale
![\[\sqrt[3]{x^3-3x^2}= x-1.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a300aec481d6ea05fa0f513474b73de2_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Per risolvere un’equazione irrazionale del tipo
![\[\sqrt[3]{A(x)} = B(x)\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-97458cf4c805d2ec49f913313441ee93_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
dobbiamo elevare ambo i membri alla terza, ottenendo
![\[x^3-3x^2=(x-1)^3 \quad \Rightarrow \quad x^3-3x^2 = x^3-1-3x^2+3x \quad \Rightarrow \quad 3x-1=0 \quad \Rightarrow \quad \boxed{x=\dfrac{1}{3}}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43e92cd4dfd755178995b340834e7da6_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.blu 2 – Zanichelli
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.