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Equazioni di secondo grado – Esercizio 1

Equazioni di secondo grado: complete, pure, spurie e monomie

Home » Equazioni di secondo grado – Esercizio 1

In questo primo articolo sulle equazioni di secondo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto su questo argomento. Segnaliamo la guida Trinomio particolare e completamento del quadrato e il successivo Equazioni di secondo grado – Esercizio 2 per ulteriore materiale sul medesimo tema.
Buona lettura!

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Risolvere la seguente equazione di secondo grado

\[x^2+5x+6=0.\]

 

Svolgimento.

La formula risolutiva della generica equazione di secondo grado

\[ax^2+bx+c = 0\]

è data da

\[x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\]

dove \Delta è chiamato discriminante ed è dato da

\[\Delta = b^2-4ac.\]

Nel caso in cui b sia pari si utilizza la formula ridotta

\[x_{1,2} = \dfrac{-b/2 \pm \sqrt{\Delta/4}}{a}.\]

Dunque nel nostro caso abbiamo a=1, b=5 e c=6, quindi

\[\Delta = b^2-4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25-24 = 1\]

per cui avremo due soluzioni distinte e reali date da

\[x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-5 \pm 1}{2}\]

da cui

\[\boxcolorato{superiori}{ S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -2 \vee x = -3 \}. }\]

 

 


Fonte: Matematica Verde 2 – Ed. Zanichielli

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
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  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.