Esercizio 2 – Problemi con equazioni di primo grado

Equazioni di primo grado: problemi

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere il seguente problema con un’equazione di primo grado:
Aggiungendo a un numero il suo triplo e sottraendo alla somma ottenuta la sua metà, si ottiene 21. Determina il numero.

 

Soluzione.
Sia x il numero da determinare. Allora il testo del problema si traduce come

    \[\underbrace{x}_{\text{numero}} + \underbrace{3\cdot x}_{\text{triplo del numero}} \underbrace{-\dfrac{x}{2}}_{\text{sottraendo la metà}}=21\]

pertanto andiamo a risolvere un’equazione di primo grado

    \[\begin{aligned} 	& x+3x-\dfrac{x}{2}=21 \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{2x+6x-x}{2}=\dfrac{42}{2} \quad \Leftrightarrow \quad\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad 7x=42 \quad \Leftrightarrow \quad\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad x = 6 \end{aligned}\]

dunque il numero cercato è x=6.

 


Fonte: Zanichelli Online