Esercizio 1 – Problemi con equazioni di primo grado

Equazioni di primo grado: problemi

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere il seguente problema con un’equazione di primo grado:
Un numero è tale che il suo triplo diminuito di 2 è uguale alla somma tra la sua metà e il suo successivo. Determina il numero.

 

Soluzione.
Sia x il numero da determinare. Allora il testo del problema si traduce come

    \[\underbrace{3\cdot x}_{\text{triplo del numero}} - 2 = \underbrace{\dfrac{x}{2}}_{\text{metà del numero}} + \underbrace{x+1}_{\text{successivo}}\]

pertanto andiamo a risolvere un’equazione di primo grado

    \[\begin{aligned} 	& 3x-2=\dfrac{x}{2}+x+1 \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{6x-4}{2} = \dfrac{x+2x+2}{2} \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad 6x-4 = 3x+2 \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad 3x=6 \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad x=2 \end{aligned}\]

dunque il numero cercato è x=2.

 


Fonte: Zanichelli Online