In questo trentasettesimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 36 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!
Esercizio 
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Risolvere la seguente equazione
![\[\left[x-6\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\right]:\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(x-\dfrac{4x+1}{3}\right):\left(-\dfrac{1}{6}\right) = \left(2x+\dfrac{1-2x}{2}\right):\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)-5x.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d1332a82f7969c65415905d79318fd0f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.
![\[\begin{aligned} & \left[x-6\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\right]:\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(x-\dfrac{4x+1}{3}\right):\left(-\dfrac{1}{6}\right) = \left(2x+\dfrac{1-2x}{2}\right):\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)-5x \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \left(x-6x+2\right):\left(\dfrac{4-3}{6}\right)+\left(\dfrac{3x-4x-1}{3}\right) \cdot \left(-6\right) = \left(\dfrac{4x+1-2x}{2}\right):\left(-\dfrac{1}{6}\right)-5x \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \left(2-5x\right) \cdot 6 + 2(x+1) = -3(2x+1)-5x \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 12-30x+2x+2=-6x-3-5x \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad -17x=-17 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x=1. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d460abbe1d62b8897ccadfccffdf187_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")