In questo trentaseiesimo articolo sulle equazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il precedente Equazioni di primo grado – Esercizio 35 e il successivo Equazioni di primo grado – Esercizio 37 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado.
Buona lettura!
Esercizio 
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Risolvere la seguente equazione
![\[\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-1} \left[x+\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{x-3}{3}-\left(x-\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+3}{3}\right)\right] = \dfrac{x+1}{6} - (-5)^{-1} \left(\dfrac{x-2}{3}+\dfrac{x+3}{2}\right).\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-33dee77830bb1ba2c2dc7c6b7966da20_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi
Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica
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- Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
- Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
- MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
- PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
- Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
- The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
- Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
- Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
- Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
- Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.
![\[\begin{aligned} & \left(\dfrac{1}{5}\right)^{-1} \left[x+\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{x-3}{3}-\left(x-\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+3}{3}\right)\right] = \dfrac{x+1}{6} - (-5)^{-1} \left(\dfrac{x-2}{3}+\dfrac{x+3}{2}\right) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 5 \left[\dfrac{7x+3}{6}-\dfrac{5x+3}{6}\right] = \dfrac{x+1}{6}+\dfrac{1}{5} \; \dfrac{5(x+1)}{6} \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{5}{6} \cdot 2x = \dfrac{x+1}{6}+ \dfrac{x+1}{6} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{5}{6} \cdot 2x = 2 \cdot \dfrac{x+1}{6}\quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{4}{3}x = \dfrac{1}{3} \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x= \dfrac{1}{4}. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-886259031735270ec6667438c2d7be2a_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")