Esercizio 30 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio.  (\bigstar\bigstar\bigstar)

Risolvere la seguente equazione

    \[x-\left\{ 0.2 - \left[x-\dfrac{2}{5}-\left(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\right] \left(2-\dfrac{1}{2}\right) \right\} + \dfrac{21}{20}=0\]

 

Soluzione.
\textbf{Soluzione.}\\

    \[\begin{aligned} 	& x-\left\{ 0.2 - \left[x-\dfrac{2}{5}-\left(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\right] \left(2-\dfrac{1}{2}\right) \right\} + \dfrac{21}{20}=0 \quad \Leftrightarrow \quad\\ \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad x-\left\{ \dfrac{1}{5} - \left[x-\dfrac{2}{5}- \dfrac{2x-5}{6}\right] \left(\dfrac{4-1}{2}\right) \right\} + \dfrac{21}{20}=0 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad x-\left\{ \dfrac{1}{5} - \dfrac{20+13x}{30} \; \dfrac{3}{2} \right\} + \dfrac{21}{20}=0 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad x-\left\{ \dfrac{1}{5} - \dfrac{20+13x}{20} \right\} + \dfrac{21}{20}=0 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad x +\dfrac{20x+9}{20} + \dfrac{21}{20}=0 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad 20x+20x+9+21=0 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad 40x=-30 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad x=-\dfrac{3}{4}  \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi