Esercizio 23 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio.  (\bigstar\bigstar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[(x+3)^3=(x-3)^3+18x(x+3)\]

 

Soluzione.
\textbf{Soluzione.}\\

    \[\begin{aligned} 	& (x+3)^3=(x-3)^3+18x(x+3) \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad  	x^3+27+9x^2+27x = x^3-27-9x^2+27x+18^x2+54x \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad  	18x^2+54 = 18^x2+54x \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad  	54x = 54 \quad \Leftrightarrow \quad \\ 	& \quad \Leftrightarrow \quad  	x=1 \end{aligned}\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.Manfredi