Esercizio 1 – Equazione di primo grado

Equazioni di primo grado: equazioni

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Risolvere la seguente equazione

    \[x-2(x+1)-3(2-x)=5[x-(3x+1)]\]

 

Soluzione.
Procediamo con i calcoli

    \[\begin{aligned} & x-2(x+1)-3(2-x)=5[x-(3x+1)] \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x-2x-2-6+3x=5(x-3x-1) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x-2x-2-6+3x=5(-2x-1) \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x-2x-2-6+3x=-10x-5  \end{aligned}\]

Ora portiamo al membro sinistro i termini con l’incognita e a destra i termini rimanenti (cioè i numeri):

    \[\begin{aligned} & x-2x-2-6+3x=-10x-5 \quad \Leftrightarrow \quad \\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad x-2x+3x+10x = 2+6-5 \quad \Leftrightarrow \quad\\\\ & \quad \Leftrightarrow \quad 12x = 3 \quad \Leftrightarrow \quad x = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4} \end{aligned}\]

 


Fonte: L. Sasso – I colori della Matematica (Ed. Verde)