Login Abbonati
Accedi ai contenuti scaricabili
Qui si risolve LOGO
a

Menu

M

Chiudi

Equazioni di primo grado letterali – Esercizio 1

Equazioni di primo grado: equazioni letterali

Home » Equazioni di primo grado letterali – Esercizio 1

Equazioni di primo grado letterali – Esercizio 1

In questo primo articolo sulle equazioni di primo grado letterali, presentiamo un esercizio completamente risolto sull’argomento. Segnaliamo anche il successivo Equazioni di primo grado letterali – Esercizio 2 per ulteriore materiale sulle equazioni di primo grado letterali.
Buona lettura!

 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 3 esercizi svolti sulle equazioni di primo grado letterali.

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Risolvere e discutere, quando necessario, la seguente equazione letterale

    \[2[3+(b+3)x]+2bx = 3-3(2x-1)\]

al variare di b numero reale.

Svolgimento.

Innanzitutto facciamo i calcoli

    \[\begin{aligned} 2[3+(b+3)x]+2bx = 3-3(2x-1) & \quad \Rightarrow \quad 6 + 2(b+3)x + 2bx = 3 - 6x + 3 \\ & \quad \Rightarrow \quad (2b+6-2b+6)x = 3+ 3 -6 \\ & \quad \Rightarrow \quad (4b+12)x = 0 \end{aligned}\]

Dall’equazione

(1)   \begin{equation*} (4b+12)x = 0 \end{equation*}

parte la discussione.

Se 4b+12\neq 0 \Rightarrow b\neq-3 allora l’equazione è determinata con soluzione

    \[x = 0\]

Se 4b+12=0 \Rightarrow b=-3 allora dobbiamo andare a sostituire il valore in (1) ed osservare cosa succede. Se b=-3 l’equazione (1) diventa

    \[0x = 0\]

quindi l’equazione è indeterminata. Ricapitolando:

Se b\neq-3 allora l’equazione è determinata con soluzione x = 0. Se b=-3 l’equazione è indeterminata.

 


Fonte: Matematica.verde 1 – Bergamini, Barozzi, Trifone (Zanichelli)

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






Document









Document